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quarta-feira, 16 de outubro de 2013

Função Modular

Função Modular

 Como o modulo de um número é o valor absoluto da expressão, os valores negativos do gráfico serão “espelhados” para a parte positiva.
 Se tivermos o gráfico de ,,acima do eixo x temos valores positivos (reta verde) e embaixo do eixo x temos valores negativos (reta vermelha)


 Agora se tivermos o mesmo gráfico em modulo:não podemos ter parte negativa, a parte negativa (em pontilhado) deve ser jogada para cima do eixo x, “espelhando” a parte negativa para a parte positiva.

- Construindo o gráfico de , para resolver este problema devemos seguir os seguintes passos; construir o gráfico de y = x + 1, desconsiderando o modulo e depois “espelhar” a parte negativa para cima, onde isso dará justamente o modulo;
O modo mais recomendado para a construção do gráfico de uma função é encontrar os interceptos em x e em y, desse modo;

Y = x + 1

Para x = 0
y = x + 1
y = (0) + 1
y = 1

Para y = 0
y = x + 1
(0) = x + 1
x = -1

Colocando no gráfico os dois pontos;


 

 No gráfico de um modulo não podemos ter parte negativa (reta vermelha), então teremos;









 Construindo o gráfico de


Começa-se construindo o gráfico de y = x + 1, ignorando o modulo e o “+ a”.

Como não podemos ter valores negativos, devemos “espelhar” a parte negativa para cima, comparando o eixo x com um espelho, a parte espelhada será simétrica, ficando desse modo:

Devemos então jogar esse gráfico para cima, já que ele é positivo (a > 0); são deslocados “a” unidades.




  
Exemplo: Construir o gráfico de 


Espelhando;
Agora “suba” 3 unidades, pois o 3 é positivo, ficando desse modo:
 O ponto do eixo x onde está o -1 continuará sendo o mesmo, pois o gráfico não andou para os lados, porém o ponto no eixo y mudou com o acréscimo do +3. Se fosse -3 o gráfico desceria, ficando desse modo:


 “Descendo” 3 unidades, podemos também descobrir os pontos que o gráfico toca o eixo x, usando equação modular.


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